Matematika, adalah pengetahuan dasar yang harus dimiliki setiap manusia, agar bisa berkehidupan di muka bumi ini. Salah satunya, adalah tentang penjumlahan pecahan, materi dasar yang ada di sekolah-sekolah, baik sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
Di mata pelajaran atau mata kuliah, yang namanya penjumlahan pasti menambahkan dua atau lebih angka (pecahan dengan penyebut yang sama atau berbeda). Materi matematika, ada jenis pecahan (pecahan biasa dan desimal).
Terdapat beberapa cara, dalam menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa, diantaranya:
1. Penyelesaian Penjumlahan dengan Penyebut Sama
Pecahan, biasanya terdiri dari penyebut dan pembilang (dipisahkan dengan garis di tengahnya). Pecahan decimal, lebih ke memiliki koma di tengahnya. Jenis pecahan ini, dapat diaplikasikan dengan menggunakan rumus penambahan, pengurangan, dan pembagian.
Cara penyelesaiannya:
- Jika penyebut dua pecahan atau lebih sama, cara menyelesaikannya lebih mudah.
- Kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya, tanpa harus mengganti penyebutnya.
Berikut ini rumus penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama:
a/b + c/b = (a + b)/c
a dan c = pembilang
b = penyebut
2. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk penyelesaian dengan penyebut berbeda, bisa dibilang sedikit rumit. Jadi, tidak bisa langsung dijumlahkan, untuk lebih lanjutnya, cek cara berikut ini:
- Cari Kelipatan Perseketuan Terkecil (KPK) untuk Penyebut
- Menyamakan penyebutnya, dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebut yang ada.
- Pilih KPK yang paling kecil untuk dijadikan penyebut.
- Kalikan Pembilang dan Penyebut
- Kalikan seluruh pecahan agar penyebut menjadi bilangan KPK terkecil yang sebelumnya didapatkan.
- Jika salah satu penyebut sudah sesuai dengan KPK, maka tidak perlu lagi mengalikannya.
- Ubah Jadi Pecahan Ekuivalen, dan sesuaikan pecahan pertama dalam soal.
- Pastikan menyesuaikan pecahan lain, agar keduanya menjadi ekuivalen.
- Jumlahkan Pembilang tanpa mengubah penyebut.
- Jika penyebut sudah sama, maka hanya perlu menjumlahkan pembilangnya.
- Kita bisa menyederhanakan hasilnya, jika jawaban dianggap terlalu besar.
3. Penjumlahan Pecahan Biasa dan Campuran
Penjumlahan ini, sering kita temukan pada soal penjumlahan pecahan biasa dengan campuran.cara menyelesaikannya tidak terlalu rumit, hanya mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Berikut, adalah caranya dengan melihat contoh soal berikut:
1. Contoh Soal Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
- Berapa hasil dari 1/2 + 1/3 + ¼ ?
Pembahasan:
Jika dilihat dari soalnya, ini merupakan pecahan dengan penyebut berbeda, sehingga harus menyamakan dahulu penyebutnya.
Langkah:
1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12
- Tentukan hasil dari 2/4 + 1/5 + 1/6 !
Pembahasan:
Soal ini memiliki penyebut yang berbeda, sehingga kunci utama untuk menjawabnya adalah menyamakan penyebut, seperti:
1/3 + 2/3 + 3/4 = 4/12 + 8/12 + 9/12 = 21/12 = 7/4
- Hasil dari penjumlahan 2/4 + 1/5 adalah..
Pembahasan:
Karena penyebutnya, berbeda, Moms harus menyamakan dulu sebelum menjumlahkannya.
2/4 + 1/5 = 10/20 + 4/20 = 24/20
Untuk jawaban soal ini, maka dapat menyerderhakannya lagi karena pembilang dan penyebutnya dapat dibagi dengan angka 4, seperti:
24/20= 24 (:4)/20 (:4) = 6/5
- Selesaikan soal ini, 1/5 + 1/3 = ….
Pembahasan:
Pada contoh ini, pecahan yang dijumlahkan memiliki nilai penyebut yang berbeda, sehingga harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menggunakan KPK.
Jadi, hasil dari penjumlahan tersesebut adalah:
1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15
2. Contoh Soal Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama
- Jumlahkan pecahan berikut ini:
5/6 + 1/6 = ….
9/5 + 3/5 = ….
11/7 + 9/7 = ….
Pembahasan:
Karena penyebutnya sama, Moms hanya perlu menjumlahkan pembilangnya saja, sehingga hasilnya:
8/6 + 1/6 = 9/6
9/5 + 3/5 = 12/5
11/7 + 9/7 = 20/7
- Berapakah hasil dari penjumlahan dari pecahan biasa berikut ini:
1/8 + 3/8
4/5 + 6/5
5/6 + 3/6
Pembahasan:
Dalam menjawab soal di atas, kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya, seperti berikut ini:
1/8 + 3/8 = 4/8
Untuk hasil penjumlahan di atas, sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka 4, seperti berikut:
4 (:4)/8 (:4) = ¼
Sehingga hasil dari penjumlahan di atas adalah ¼.
4/5 + 6/5 = 10/5
Hasil dari soal di atas juga bisa dijumlahkan, sehingga mendapatkan hasil berupa bilangan bulat, yaitu 2.
5/6 + 3/6 = 8/6
Contoh soal nomor 3 hasilnya juga dapat disederhanakan dengan membahi pembilang dan penyebutnya dengan angka 2, sehingga hasilnya menjadi:
8/6 = 8 (:2)/ 6(:2) = 4/3
Jadi, hasil dari penjumlahan tersebut adalah 4/3.
Itulah, cara menyelesaikan penjumlahan pecahan biasa. Semoga bermanfaat!
