Dalam ilmu fisika, kita mengenal besaran pokok dan besaran turunan, apa perbedaan besaran pokok dan turunan ini? Hari ini kita akan belajar ilmu besaran biar lebih paham lagi ya di sekolah
Mengenal Sejarah Kemunculan Satuan Internasional
Satuan Internasional atau International System of Units (SI) adalah sistem satuan pengukuran yang digunakan secara internasional dan merupakan standar pengukuran yang disepakati oleh hampir semua negara di dunia. Sistem ini dikembangkan untuk memudahkan pertukaran informasi dan pengukuran dalam ilmu pengetahuan, teknologi, dan perdagangan.
Sejarah SI dimulai pada abad ke-18 ketika pengetahuan tentang alam semakin berkembang dan masyarakat internasional membutuhkan satuan pengukuran yang konsisten dan universal. Pada tahun 1791, Konstitusi Prancis memerintahkan pembuatan standar satuan pengukuran yang seragam untuk digunakan di seluruh negeri. Pada tahun 1795, lembaga penelitian nasional Prancis, Académie des Sciences, menetapkan sistem satuan metrik sebagai sistem pengukuran resmi Prancis.
Sistem satuan metrik ini kemudian digunakan oleh banyak negara di seluruh dunia dan menjadi dasar pengembangan SI. Pada tahun 1960, Konferensi Umum tentang Berat dan Ukuran (CGPM) menyetujui penggunaan SI sebagai sistem satuan pengukuran yang resmi. Saat ini, SI terdiri dari tujuh besaran pokok, yaitu panjang (meter), massa (kilogram), waktu (detik), arus listrik (ampere), suhu termodinamika (kelvin), jumlah zat (mol), dan intensitas cahaya (candela).
Setiap besaran pokok SI memiliki satuan yang mendasar yang didefinisikan secara fisika atau matematis. Satuan-satuan ini didefinisikan agar dapat direplikasi di seluruh dunia dengan presisi tinggi, sehingga memastikan konsistensi dan keakuratan hasil pengukuran di seluruh dunia.
SI terus berkembang seiring waktu dan mengalami revisi sesuai dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pada tahun 2019, CGPM menyetujui revisi terbaru pada definisi beberapa besaran pokok dan satuan mendasarnya, termasuk kilogram, ampere, kelvin, dan mol, untuk mengembangkan definisi yang lebih akurat dan stabil.
Pengertian Besaran Pokok
Besaran pokok (atau juga disebut besaran dasar) adalah besaran fisika yang tidak dapat didefinisikan secara lebih sederhana dengan menggunakan besaran-besaran lainnya. Besaran pokok tersebut dipilih karena dianggap fundamental atau dasar, dan dari besaran pokok tersebut, besaran-besaran lain dapat dihitung atau dinyatakan.
Ada tujuh besaran pokok dalam sistem internasional (SI), yaitu:
Panjang (meter)
Besaran pokok meter adalah besaran fisika yang digunakan untuk mengukur panjang atau jarak. Satuan dari besaran pokok meter adalah meter (m). Meter didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama interval waktu 1/299.792.458 detik.
Besaran pokok meter sangat penting dalam banyak bidang ilmu pengetahuan dan teknologi, termasuk fisika, matematika, rekayasa, astronomi, geografi, dan sebagainya. Besaran ini sering digunakan untuk mengukur jarak antara dua titik, seperti jarak antara dua kota, panjang kabel, atau tinggi sebuah bangunan.
Selain itu, besaran pokok meter juga sangat penting dalam teori relativitas, karena panjang benda dalam gerakan relatif dipengaruhi oleh waktu dan kecepatan relatif terhadap pengamat. Oleh karena itu, untuk memahami fenomena alam yang terkait dengan gerak, seperti perambatan cahaya, gravitasi, dan waktu, penting untuk memahami besaran pokok meter.
Massa (kilogram)
Besaran massa adalah besaran pokok dalam ilmu fisika yang digunakan untuk mengukur jumlah materi yang terdapat dalam suatu benda. Satuan dari besaran massa adalah kilogram (kg). Massa sebuah benda dapat dihitung dengan menggunakan alat pengukur massa, seperti timbangan atau neraca.
Perbedaan Massa dan Berat Benda
Perbedaan antara massa dan berat benda adalah sebagai berikut:
- Definisi: Massa adalah jumlah materi yang terkandung dalam sebuah benda. Sedangkan berat benda adalah gaya yang ditimbulkan oleh gravitasi bumi pada benda tersebut.
- Satuan: Massa diukur dalam kilogram (kg), sedangkan berat diukur dalam newton (N).
- Pengukuran: Massa dapat diukur dengan menggunakan timbangan atau neraca, sedangkan berat diukur dengan menggunakan alat pengukur yang disebut dengan dinamometer.
- Sifat: Massa suatu benda adalah konstan, artinya nilai massa tidak berubah meskipun benda berada pada tempat yang berbeda. Sedangkan berat benda akan berubah-ubah sesuai dengan gaya gravitasi yang diterima oleh benda, sehingga nilai berat benda dapat berubah saat benda berada pada tempat yang berbeda.
- Keterkaitan: Massa benda tidak bergantung pada gravitasi, sedangkan berat benda bergantung pada gravitasi. Oleh karena itu, benda dengan massa yang sama akan memiliki berat yang berbeda di planet yang memiliki gravitasi yang berbeda-beda.
Dalam rumus fisika, berat benda dinyatakan sebagai massa benda dikalikan dengan percepatan gravitasi (g) yang diterima oleh benda. Oleh karena itu, berat benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus W = mg, di mana W adalah berat benda, m adalah massa benda, dan g adalah percepatan gravitasi.
Waktu (detik)
Besaran satuan waktu adalah besaran fisika yang digunakan untuk mengukur durasi atau lamanya suatu kejadian atau peristiwa. Satuan dari besaran waktu adalah detik (s).
Detik didefinisikan sebagai interval waktu yang diperlukan untuk melakukan sejumlah getaran pada sinar cahaya yang menyebar di ruang hampa. Selain detik, terdapat juga satuan waktu lain yang umum digunakan, seperti menit (min), jam (h), hari (d), minggu (wk), bulan (mo), tahun (yr), dan sebagainya.
Besaran satuan waktu sangat penting dalam ilmu fisika, matematika, astronomi, dan berbagai disiplin ilmu lainnya. Besaran waktu digunakan untuk mengukur kecepatan, percepatan, frekuensi, periode, dan berbagai fenomena alam lainnya. Selain itu, besaran waktu juga penting dalam teori relativitas, di mana waktu relatif dapat berbeda-beda sesuai dengan kecepatan dan gravitasi benda yang diamati.
Arus listrik (ampere)
Ampere adalah satuan SI (Sistem Internasional) untuk besaran arus listrik, yang dinamakan dari nama ilmuwan Prancis, André-Marie Ampère, yang berkontribusi dalam pengembangan teori elektromagnetisme. Satu ampere didefinisikan sebagai aliran muatan listrik yang melewati suatu penampang konduktor dalam satu detik. Dalam istilah matematika, satu ampere adalah setara dengan satu coulomb muatan listrik yang melewati penampang konduktor dalam satu detik.
Satuan ampere digunakan untuk mengukur besarnya arus listrik dalam suatu rangkaian listrik. Arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan listrik yang mengalir pada suatu konduktor dalam suatu waktu. Besaran arus listrik sangat penting dalam sistem kelistrikan dan elektronika, karena arus listrik yang cukup besar dapat menyebabkan kerusakan pada perangkat listrik, dan arus listrik yang cukup kecil dapat menyebabkan perangkat listrik tidak bekerja secara optimal.
Dalam notasi simbolik, satuan ampere biasanya ditulis dengan huruf A dan diucapkan “ampere”. Sebagai contoh, jika suatu konduktor memiliki arus listrik sebesar 2 A, maka artinya adalah bahwa muatan listrik sebesar dua coulomb mengalir pada konduktor tersebut dalam satu detik.
Suhu termodinamika (kelvin)
Kelvin adalah satuan SI (Sistem Internasional) untuk besaran suhu, yang dinamakan dari nama ilmuwan Britania Raya, William Thomson (Lord Kelvin), yang berkontribusi dalam pengembangan termodinamika. Satu kelvin didefinisikan sebagai 1/273,16 dari suhu termodinamika titik tiga unsur murni: air, hidrogen, dan helium.
Suhu dalam satuan Kelvin (K) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
K = °C + 273,15
di mana K adalah suhu dalam Kelvin, dan °C adalah suhu dalam derajat Celsius.
Mengapa Kelvin Bukan Celcius yang Digunakan Dalam Standar Internasional?
Satuan Kelvin digunakan untuk mengukur suhu dalam skala absolut, di mana nol Kelvin (-273,15°C) mewakili suhu terendah yang dapat dicapai, yaitu nol mutlak. Nol mutlak merupakan titik di mana partikel dalam suatu sistem tidak memiliki energi termal dan tidak dapat lagi diperturabasi. Oleh karena itu, skala Kelvin dianggap lebih fundamental dan memiliki keuntungan dalam perhitungan termodinamika.
Besaran suhu dalam satuan Kelvin juga digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, kimia, teknik, dan ilmu bumi, untuk mengukur suhu pada berbagai benda dan lingkungan, serta untuk merancang dan menguji berbagai perangkat yang bergantung pada suhu, seperti pendingin, kulkas, dan mesin termodinamika.
Intensitas cahaya (kandela)
Candela adalah satuan SI (Sistem Internasional) untuk besaran intensitas cahaya yang dinamakan dari kata Latin “candela”, yang berarti lilin. Satu candela didefinisikan sebagai intensitas radiasi monokromatik dalam arah tertentu yang memiliki frekuensi 540 x 10^12 hertz dan fluks sebesar 1/683 watt per steradian.
Dalam istilah sederhana, candela digunakan untuk mengukur seberapa terang atau intensitas cahaya dari suatu sumber cahaya dalam suatu arah tertentu. Misalnya, sebuah lampu pijar 60 watt menghasilkan intensitas cahaya sekitar 720 candela dalam semua arah. Namun, intensitas cahaya ini dapat berbeda-beda dalam arah yang berbeda-beda, tergantung pada desain dan orientasi lampu.
Satuan candela digunakan dalam berbagai bidang, seperti optik, fotometri, dan pengukuran radiasi elektromagnetik. Contoh aplikasi candela dalam kehidupan sehari-hari meliputi pengukuran kecerahan layar televisi atau monitor, penerangan jalan umum, pencahayaan ruangan, dan lampu sorot.
Kuantitas zat (mol)
Mol adalah satuan SI (Sistem Internasional) untuk besaran jumlah zat, yang dinamakan dari kata “molecule” atau molekul. Satu mol didefinisikan sebagai jumlah partikel (seperti atom, molekul, atau ion) yang terkandung dalam suatu zat dengan massa molar yang sama dengan massa relatif dari satu atom karbon-12 (12C) yang dinyatakan dalam gram. Satu mol memiliki jumlah partikel sebanyak konstanta Avogadro, yaitu sekitar 6,022 x 10^23 partikel.
Dalam istilah sederhana, satuan mol digunakan untuk mengukur jumlah partikel dalam suatu zat, seperti atom, molekul, atau ion. Misalnya, satu mol air memiliki jumlah partikel sebanyak 6,022 x 10^23 molekul air. Besaran mol sangat penting dalam kimia, karena memungkinkan para ilmuwan untuk mengukur dan menghitung berbagai reaksi kimia dan menghasilkan produk dalam jumlah yang sesuai dengan kebutuhan.
Selain itu, besaran mol juga digunakan untuk mengukur berbagai sifat zat, seperti massa molar, kepekatan, dan tekanan uap. Contoh aplikasi besaran mol dalam kehidupan sehari-hari meliputi perhitungan reaksi kimia dalam laboratorium, produksi obat-obatan, produksi pupuk dan bahan kimia lainnya, dan pengolahan material logam.
Besaran pokok ini digunakan sebagai acuan untuk mengukur besaran-besaran lain yang lebih kompleks. Misalnya, kecepatan dapat dihitung sebagai perbandingan antara panjang dan waktu, sedangkan energi dapat dihitung sebagai hasil kali antara massa, kuadrat kecepatan, dan konstanta tertentu.
Dengan menggunakan besaran pokok, maka hasil pengukuran dan perhitungan yang dilakukan akan lebih konsisten, akurat, dan dapat diulang. Hal ini sangat penting dalam ilmu fisika, di mana hasil pengukuran dan perhitungan harus dapat diuji dan diperiksa oleh orang lain untuk memastikan kebenarannya.
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran fisika yang dapat dihitung atau dinyatakan dari kombinasi besaran pokok. Besaran turunan biasanya digunakan untuk mengukur fenomena fisika yang lebih kompleks, seperti kecepatan, percepatan, energi, daya, dan sebagainya.
Contoh besaran turunan antara lain:
Kecepatan (meter per detik)
Kecepatan adalah besaran vektor yang menggambarkan perubahan posisi suatu objek dalam satuan waktu. Dalam fisika, kecepatan didefinisikan sebagai perbandingan antara jarak tempuh dan waktu yang ditempuh oleh suatu objek. Satuan SI (Sistem Internasional) untuk kecepatan adalah meter per detik (m/s).
Rumus matematika untuk kecepatan adalah sebagai berikut:
v = Δs/Δt
di mana v adalah kecepatan, Δs adalah perubahan posisi, dan Δt adalah perubahan waktu. Dalam istilah sederhana, kecepatan dapat dianggap sebagai seberapa cepat suatu objek bergerak.
Kecepatan dapat berubah seiring waktu, tergantung pada percepatan atau perlambatan objek. Percepatan adalah besaran vektor yang menggambarkan perubahan kecepatan suatu objek dalam satuan waktu. Satuan SI untuk percepatan adalah meter per detik per detik (m/s^2). Perlambatan, di sisi lain, adalah perubahan kecepatan yang bersifat negatif, yang dapat terjadi ketika objek melambat atau berhenti.
Kecepatan digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan ilmu bumi, untuk mengukur kecepatan berbagai benda atau fenomena, seperti gerakan planet, pesawat terbang, mobil, dan bola. Selain itu, kecepatan juga digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam mengukur kecepatan kendaraan saat berkendara, kecepatan angin, atau kecepatan pergerakan manusia.
Percepatan (meter per detik kuadrat)
Percepatan adalah besaran vektor yang menggambarkan perubahan kecepatan suatu objek dalam satuan waktu. Dalam fisika, percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan suatu objek dalam satu satuan waktu tertentu. Satuan SI (Sistem Internasional) untuk percepatan adalah meter per detik per detik (m/s^2).
Rumus matematika untuk percepatan adalah sebagai berikut:
a = Δv/Δt
di mana a adalah percepatan, Δv adalah perubahan kecepatan, dan Δt adalah perubahan waktu. Dalam istilah sederhana, percepatan dapat dianggap sebagai seberapa cepat kecepatan suatu objek berubah.
Percepatan dapat terjadi ketika suatu objek bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah atau ketika suatu objek bergerak dalam lingkungan yang memiliki gaya tarik atau dorong yang tidak seimbang. Contohnya adalah percepatan benda ketika dilemparkan ke atas, ketika mobil berakselerasi atau ketika bola dilemparkan ke depan.
Percepatan juga penting dalam ilmu teknik, seperti dalam perancangan mesin atau kendaraan, serta dalam ilmu astronomi, di mana percepatan gravitasi yang dihasilkan oleh planet atau bintang dapat memengaruhi gerakan planet atau satelit.
Perbedaan Kecepatan dan Percepatan
Perbedaan utama antara kecepatan dan percepatan adalah bahwa kecepatan menggambarkan seberapa cepat suatu objek bergerak dalam waktu tertentu, sementara percepatan menggambarkan seberapa cepat kecepatan suatu objek berubah dalam waktu tertentu.
Dalam hal ini, dapat dikatakan bahwa kecepatan adalah ukuran untuk menjelaskan pergerakan suatu objek dalam waktu tertentu, sedangkan percepatan adalah ukuran untuk menjelaskan seberapa cepat kecepatan suatu objek berubah dalam waktu tertentu.
Dalam contoh, ketika mobil berjalan dengan kecepatan konstan, maka percepatannya nol karena tidak ada perubahan kecepatan. Namun, ketika mobil berakselerasi atau melambat, maka percepatannya tidak nol karena kecepatannya mengalami perubahan.
Energi (joule)
Satuan energi yang paling umum digunakan adalah joule (J), yang merupakan satuan SI (Sistem Internasional) untuk energi. Satuan joule digunakan untuk mengukur energi, pekerjaan, dan panas.
Joule didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan satu newton pada jarak satu meter, atau sebagai perubahan energi dari suatu objek ketika gaya sebesar satu newton diterapkan pada objek itu sejauh satu meter dalam arah gaya tersebut.
Dalam kehidupan sehari-hari, joule digunakan untuk mengukur berbagai macam energi, termasuk energi kinetik (energi yang dimiliki oleh suatu objek karena bergerak), energi potensial (energi yang tersimpan dalam suatu objek karena posisinya), energi panas, energi listrik, dan banyak lagi.
Beberapa contoh penggunaan satuan joule dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:
- Energi yang dibutuhkan untuk mengangkat benda dari lantai ke atas meja diukur dalam joule.
- Energi listrik yang dikonsumsi oleh perangkat elektronik diukur dalam joule per detik (watt).
- Energi yang dilepaskan oleh bahan bakar saat pembakaran diukur dalam joule.
- Energi yang diperlukan untuk memanaskan air diukur dalam joule.
Dalam ilmu fisika, satuan joule juga digunakan untuk mengukur energi kinetik dan energi potensial, serta dalam persamaan fisika seperti hukum energi dan hukum termodinamika.
Daya (watt)
Satuan daya mengukur seberapa cepat energi dipindahkan atau digunakan dalam suatu sistem. Satuan SI untuk daya adalah watt (W), yang didefinisikan sebagai penggunaan energi atau melakukan pekerjaan sebesar satu joule per detik. Dalam hal ini, satu watt setara dengan satu joule per detik.
Penggunaan daya terkait erat dengan konsep energi, namun, daya menggambarkan seberapa cepat energi dipindahkan atau digunakan. Dalam kehidupan sehari-hari, contoh penggunaan daya antara lain:
- Konsumsi daya listrik suatu perangkat, seperti lampu atau komputer, diukur dalam watt.
- Tenaga yang dihasilkan oleh mesin diukur dalam watt, misalnya mesin mobil.
- Kapasitas daya baterai atau sumber energi lainnya diukur dalam watt-jam.
Beberapa contoh lain dari penggunaan satuan daya dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:
- Lampu pijar biasanya memiliki daya sekitar 60 watt.
- AC (air conditioner) dengan kapasitas 1 PK memiliki daya sekitar 750 watt.
- Sepeda motor dengan daya sekitar 10 kW (kilowatt) dapat mencapai kecepatan maksimum sekitar 100 km/jam.
Dalam ilmu fisika, daya digunakan dalam persamaan yang melibatkan energi, seperti persamaan untuk energi kinetik dan energi potensial, serta dalam hukum termodinamika dan hukum gerak Newton.
Tekanan (pascal)
Satuan tekanan yang paling umum digunakan adalah pascal (Pa), yang merupakan satuan SI (Sistem Internasional) untuk tekanan. Satuan ini diberi nama untuk menghormati ilmuwan Prancis Blaise Pascal yang melakukan penelitian tentang tekanan pada abad ke-17.
Satuan pascal didefinisikan sebagai gaya satu newton yang diterapkan pada luas satu meter persegi (1 N/m2). Ini berarti tekanan satu pascal sama dengan satu newton per meter persegi.
Satuan pascal sering digunakan dalam ilmu fisika, teknik, dan kehidupan sehari-hari untuk mengukur tekanan, yang merupakan gaya yang diterapkan pada sebuah area. Beberapa contoh penggunaan satuan pascal dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:
- Tekanan udara dalam ban sepeda atau mobil diukur dalam pascal.
- Tekanan dalam pipa gas atau air diukur dalam pascal.
- Tekanan atmosfer di permukaan Bumi adalah sekitar 101,325 pascal.
Dalam ilmu fisika, satuan pascal digunakan untuk mengukur tekanan udara, tekanan hidrostatik (tekanan yang dihasilkan oleh air atau cairan karena adanya gaya gravitasi), dan tekanan gas. Persamaan yang melibatkan satuan pascal termasuk hukum gas ideal dan hukum Bernoulli.
Gaya (newton)
Satuan gaya dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton (N). Satuan ini diberi nama untuk menghormati fisikawan Inggris, Sir Isaac Newton. Satu newton didefinisikan sebagai gaya yang diperlukan untuk memberikan percepatan 1 meter per detik kuadrat (1 m/s2) pada benda dengan massa 1 kilogram.
Satuan newton umumnya digunakan untuk mengukur gaya yang diberikan pada benda atau yang dihasilkan oleh benda. Beberapa contoh penggunaan satuan newton dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut:
- Berat suatu benda dapat dihitung sebagai massa benda dikalikan dengan percepatan gravitasi, yaitu 9,8 m/s2 di permukaan Bumi. Berat dinyatakan dalam satuan newton.
- Gaya tarik atau dorong yang dilakukan oleh suatu mesin atau alat diukur dalam satuan newton.
- Gaya gesekan yang dialami oleh benda ketika digerakkan di atas permukaan juga diukur dalam satuan newton.
Dalam ilmu fisika, satuan newton digunakan untuk mengukur gaya dalam persamaan-persamaan seperti Hukum Newton tentang gerak, Hukum gravitasi universal Newton, dan Hukum Hooke tentang gaya restoratif. Satuan newton juga digunakan untuk mengukur tegangan atau kekuatan pada benda seperti tali atau kabel.
Perbedaan Joule dan Newton (Energi dan Gaya)
Energi dan gaya adalah dua konsep yang berbeda dalam fisika. Gaya adalah besaran vektor yang menyatakan pengaruh atau interaksi antara dua benda atau antara suatu benda dan lingkungannya. Gaya dinyatakan dalam satuan newton (N) dan memiliki arah serta besaran. Gaya bisa diberikan oleh benda atau oleh medan seperti medan gravitasi atau medan magnet. Gaya dapat mempercepat atau memperlambat benda, mengubah arah gerak benda, atau memutar benda. Beberapa contoh gaya adalah gaya gravitasi, gaya elektromagnetik, gaya sentripetal, dan gaya gesekan.
Sedangkan energi adalah besaran skalar yang menyatakan kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja. Energi dapat berubah bentuk dari satu bentuk ke bentuk lainnya, seperti dari energi kinetik (energi gerak) menjadi energi potensial (energi yang disimpan dalam suatu sistem karena posisinya di dalam medan gravitasi atau medan listrik). Energi dinyatakan dalam satuan joule (J). Beberapa contoh energi adalah energi kinetik, energi potensial gravitasi, energi potensial listrik, dan energi termal.
Perbedaan mendasar antara energi dan gaya adalah bahwa gaya memengaruhi gerak suatu benda, sementara energi merupakan kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja. Gaya dapat menyebabkan perubahan dalam energi kinetik atau potensial suatu benda, namun energi tidak dapat menyebabkan perubahan dalam gaya yang diterima suatu benda.
Besaran turunan dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus yang terkait dengan besaran pokok dan konstanta fisika. Misalnya, untuk menghitung kecepatan, dapat dilakukan dengan membagi jarak yang ditempuh oleh waktu yang diperlukan, sedangkan untuk menghitung energi dapat dilakukan dengan mengalikan massa suatu benda dengan kuadrat kecepatannya dan konstanta tertentu.
Besaran turunan ini sangat penting dalam ilmu fisika, karena memungkinkan kita untuk mengukur dan memahami fenomena alam yang lebih kompleks, seperti gerak benda, fluida, dan listrik, serta untuk membuat teori-teori yang lebih komprehensif tentang alam semesta.
Nah itulah pengertian dan perbedaan besaran pokok dan turunan semoga bermanfaat.